Grados, minutos y segundos: cómo convertir 22°30′ a decimales (y al revés) sin equivocarse
Un ángulo de 22°30′ no es 22.30°: es 22.5°. La diferencia parece pequeña y en un rodeo de 2 m son 7 mm al final del tramo. Los planos de topografía, los isométricos viejos y muchas tablas de codos usan grados, minutos y segundos; la calculadora y el nivel digital usan decimales. Convertir es una división entre 60, dos veces.
Cómo se hace, paso a paso
- De °′″ a decimal: grados + minutos/60 + segundos/3,600.
- De decimal a °′″: la parte entera son los grados; la parte decimal × 60 da los minutos (entero); el residuo × 60 da los segundos.
- Conserva el signo para pendientes hacia abajo o giros en sentido contrario.
- Redondea los segundos solo al final; en tubería no se trabaja a menos de medio minuto.
decimal = ° + ′/60 + ″/3600′ = (decimal − °) × 60 · ″ = (fracción de ′) × 601° = 60′ (minutos de arco) · 1′ = 60″ (segundos de arco). Nada que ver con minutos y segundos de tiempo, aunque se escriban parecido.
| Ángulo de plano | Decimal | Dónde aparece |
|---|---|---|
| 45° | 45.0° | Codo estándar |
| 22°30′ | 22.5° | Codo de 22.5°; mitad de 45°; mitrado de 90° en 4 juntas |
| 11°15′ | 11.25° | Mitrado de 90° en 8 juntas; corte por cara de un 22.5° |
| 5°37′30″ | 5.625° | Mitad de 11.25° |
| 0°34′23″ | 0.573° | Pendiente de 1 % |
| 1°8′45″ | 1.146° | Pendiente de 2 % |
Ejemplo resuelto
El plano de topografía da una deflexión de 5°37′30″ y el nivel digital solo acepta decimales.
Paso 1 — 5 + 37/60 + 30/3,600 = 5 + 0.6167 + 0.0083 = 5.625°
Paso 2 — Comprobación al revés: 0.625 × 60 = 37.5′ → 37′ y 0.5 × 60 = 30″
Resultado: Es exactamente la mitad de 11.25°, que es la mitad de 22.5°, que es la mitad de 45°. Esas mitades sucesivas son los ángulos de los mitrados y de los peines a medio giro.
Por qué los planos viejos vienen así
La topografía y la cartografía trabajan en sexagesimal desde siempre, y los primeros isométricos de ductos heredaron los rumbos del levantamiento. Hoy casi todo el software entrega decimales, pero el derecho de vía, los cruces y muchas bases de diseño de ductos siguen citando deflexiones en °′″. Un tubero de ductos los ve a diario.
En taller, el ángulo que se usa para marcar es siempre decimal (o directamente la medida lineal que resulta: el take-out o la marca al flanco). Convierte una vez, anota el decimal junto al original y no vuelvas a tocar el °′″.
Errores comunes:
• Escribir 22.30 en la calculadora creyendo que es 22°30′ (es 22.3°).
• Dividir los segundos entre 60 en vez de 3,600.
• Perder el signo en una pendiente negativa.
Referencias: Sin norma aplicable. Los valores son de referencia; la spec del proyecto y un ingeniero responsable validan la decisión.
Preguntas frecuentes
¿Cuánto es 22°30′ en decimales?
22.5°. Los 30 minutos son media hora de grado: 30/60 = 0.5.
¿Cómo pongo 11.25° en grados y minutos?
11° y 0.25 × 60 = 15′: 11°15′.
¿La calculadora trabaja en grados o radianes?
La de la app en grados. Si usas otra, revisa el modo: sen 45 en radianes da 0.85, no 0.707.
¿Qué precisión necesito en obra?
Medio minuto de arco (0.008°) sobra: en 10 m son 1.5 mm.