Codo mitrado a gajos: cálculo y plantilla de corte
Cuando no hay codo comercial del ángulo o del diámetro que necesitas, lo armas en obra: cortas el propio tubo en gajos y los sueldas para formar la curva. Aquí va cómo sacar el ángulo de cada corte y la plantilla que envuelves en el tubo para marcarlo sin errar.
Qué es un codo a gajos y cuándo se arma
El codo mitrado (o "a gajos") es un codo fabricado a partir de tramos rectos de tubo cortados en ángulo y soldados entre sí. Cada corte a inglete (miter) mete un cambio de dirección; al sumar varios gajos armas el ángulo total del codo. Se usa en diámetros grandes, en baja presión, o cuando la fábrica no te va a surtir a tiempo un codo especial. Ojo: no es lo mismo que un codo forjado B16.9 — su capacidad de presión la manda ASME B31.3, no una tabla de fitting.
Cómo se saca
- Define el ángulo total del codo (α) y cuántas piezas (N) vas a soldar. Más piezas = curva más suave y menos esfuerzo concentrado.
- Calcula el ángulo por corte con la fórmula de abajo. Ese es el bisel que abres en cada inglete.
- Traza la plantilla envolvente: la curva que, envuelta en el tubo, marca por dónde pasa el corte alrededor de toda la circunferencia.
- Imprime la plantilla a escala real (1:1) y verifica con la barra de calibración que la escala salió bien antes de tocar el tubo.
- Envuelve, calca, corta y esmerila. Repite por cada corte, arma los gajos y suelda. Los dos gajos de los extremos van biseldos a medio ángulo respecto al eje.
θ = α / (2 · (N − 1))
θ = ángulo de cada corte (grados) · α = ángulo total del codo (grados) · N = número de piezas o gajos.
El número de cortes es N − 1. Los gajos de los extremos quedan a θ respecto a su cara, es decir a medio inglete del eje del tubo.
y(φ) = R · tanθ · (1 − cos φ)
y = avance del corte a lo largo del tubo (mm) ·
R = radio exterior del tubo = OD / 2 ·
φ = ángulo alrededor del tubo (0° a 360°) ·
θ = ángulo por corte ya calculado.
Recorres φ alrededor de la circunferencia y para cada punto sacas cuánto avanza el corte. Esa curva senoidal es la línea que calcas.
Método de ordenadas (L1..L7): marcar con flexómetro
Si no quieres envolver papel, marcas el corte con puras medidas. Es el método de ordenadas o "de reloj": divides media vuelta del tubo en 6 partes iguales — quedan 7 estaciones cada 30° (φ = 0°, 30°, 60°, 90°, 120°, 150°, 180°) — y en cada una sacas una distancia L que marcas rodeando el tubo desde una línea base. Unes las 7 marcas (L1 a L7) y ese es el trazo.
L(φ) = (B − A·cos φ)·tan E
L = ordenada en cada estación (mm) ·
A = radio del tubo = OD / 2 ·
B = radio del codo (centro de curvatura) ·
E = ángulo por corte θ ·
φ = 0° a 180° cada 30°.
Es la misma curva envolvente de arriba, pero en forma de tabla de siete medidas. La garganta (intradós) da la ordenada corta y el lomo (extradós) la larga.
Tabla de ordenadas — codo 90° de 3 piezas en 8" LR
Datos: A = OD/2 = 109.55 mm (NPS 8"), B = 304.8 mm (radio LR = 1.5 × 8" = 12"), E = θ = 22.5° → tan E = 0.4142.
| Estación | φ | L (mm) |
|---|---|---|
| L1 | 0° | 80.9 |
| L2 | 30° | 87.0 |
| L3 | 60° | 103.6 |
| L4 | 90° | 126.3 |
| L5 | 120° | 148.9 |
| L6 | 150° | 165.5 |
| L7 | 180° | 171.6 |
Marcas L1 a L7 rodeando el tubo desde la línea base y unes las marcas: ese es el corte del gajo. La app dibuja el esquema del codo y te lista esta misma tabla; verifica con la barra de calibración antes de cortar.
En la app, en Cálculos → Mitrado, metes el NPS y el ángulo y TuberKab dibuja el esquema del codo y saca la tabla de ordenadas L1..L7 con la misma fórmula L = (B − A·cos φ)·tan E. De ahí generas la plantilla imprimible a escala real con un botón. Envolvente y ordenadas son complementarias: la tabla no es más que siete puntos de esa misma curva.
Ejemplo resuelto — codo de 90° con 3 piezas en tubo de 8"
Datos: α = 90°, N = 3 piezas, tubo NPS 8" (OD 219.1 mm → R = 109.55 mm).
1) Ángulo por corte:
θ = 90 / (2 · (3 − 1)) = 90 / 4 = 22.5°. Son 2 cortes de 22.5° cada uno.
2) Amplitud de la plantilla (el punto más alto de la curva, en φ = 180°):
ymáx = R · tanθ · (1 − cos 180°) = 109.55 · tan(22.5°) · (1 − (−1))
= 109.55 · 0.4142 · 2 = 90.8 mm.
3) Esa curva envuelve el tubo: en la panza (φ = 0°) el corte está en cero y en el lomo (φ = 180°) avanza 90.8 mm. Imprimes a 1:1, verificas la barra de calibración, envuelves, calcas y cortas. Repites el mismo trazo para el segundo corte.
Resultado: dos ingletes de 22.5° que, soldados, dan el codo de 90° de 3 piezas.
Errores comunes y nota de norma
No confundas el ángulo por corte con el ángulo total. El bisel que abres es θ, no α. En el codo de 90° de 3 piezas cortas a 22.5°, no a 45° ni a 90°.
Imprimir la plantilla a la escala equivocada. Si la impresora escala "para ajustar a la página", la curva sale corta y el codo abre mal. Siempre imprime a 1:1 y checa la barra de calibración con flexómetro antes de calcar.
Usar el OD nominal en vez del real. R = OD/2 con el diámetro exterior real del tubo (para NPS 8", OD 219.1 mm por B36.10M), no con el "8" de pulgadas nominales.
Nota de norma: la presión de un codo mitrado la rige ASME B31.3 §304.2.3. Cuando el ángulo por corte θ pasa de 22.5° se considera corte severo y la revisión de presión es más exigente por la concentración de esfuerzo en la garganta. Por eso, en presión, conviene meter más gajos para bajar θ.
Preguntas frecuentes
¿Cuántos grados por corte lleva un codo mitrado de 90° con 3 piezas?
Lleva 22.5° por corte. Con la fórmula θ = α / (2·(N−1)), un codo de 90° con 3 piezas tiene 2 cortes: 90/4 = 22.5° cada uno. Las dos piezas de los extremos quedan biseladas a la mitad de ese ángulo respecto al eje del tubo.
¿Cómo se hace la plantilla para marcar el corte en el tubo?
Se traza la curva envolvente y(φ) = R·tanθ·(1 − cos φ), donde R es OD/2 y φ es el ángulo alrededor del tubo. Esa línea, impresa a escala real y envuelta en el tubo, te dice exactamente dónde cortar. Verifica siempre la escala con la barra de calibración antes de calcar.
¿Cuándo un codo mitrado se considera corte severo?
Cuando el ángulo por corte θ pasa de 22.5°. ASME B31.3 §304.2.3 rige la presión de los codos mitrados y trata distinto a los de corte severo (θ > 22.5°), que requieren revisión de presión más exigente por la concentración de esfuerzo en la garganta.
¿Por qué usar más gajos en un codo mitrado?
Más gajos reparten el cambio de dirección en ángulos por corte más pequeños, la curva queda más suave y baja la concentración de esfuerzo. Por eso un codo de muchas piezas aguanta mejor la presión que uno de dos piezas con un solo corte grande.